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    科目： 来源： 题型：

    a+
    1
    a
    =7，则
    		a
    +
    1
    		a
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某化工厂生产化工产品，去年生产成本为50元/桶，现使生产成本平均每年降低28%，那么几年后每桶的生产成本为20元（lg2≈0.3010，lg≈0.4881，精确到1年）？

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：(
    1
    2
    )x2-2    ≤2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两正数x、y满足x+y=2，求
    x
    y
    -4x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=
    1
    2
    （3n2-n），n∈N*，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    点P在
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1椭圆上，求点P到直线l：x+2y-10=0的最大距离及点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的方程sinx+
    		3
    cosx+a=0 在[0，2π）内有两个相异的实数解α、β，求实数a的取值范围及α+β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若AB是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    100
    9
    =1的任一条直径（过原点O的弦），点M是椭圆上的动点，且直线AM、BM的斜率都存在，证明：直线AM、BM的斜率之积为-
    4
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过点（2，0）作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为-8．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）斜率为1的直线不经过点P（2，2）且与抛物线交于A、B．
    ①求直线l在y轴上截距b的取值范围；
    ②若AP、BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD、BC交于一定点M．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，设过椭圆的焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A、B两点，且AB=8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）对于椭圆C上任一点M，若
    OM
    =a
    OA
    +b
    OB
    ，求ab的最大值．

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