如图.在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中.当底面四边形ABCD满足条件时.有A1B⊥B1D1．(注:填上你认为正确的一种条件即可.不必考虑所有可能的情形．)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件

时，有A₁B⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

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科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F，G，H分别为AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，判断EFGH的形状，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知O为坐标原点，A（1，2），点P（x，y）满足约束条件

x+|y|≤1

x≥0

，则Z=

•

的最大值为（　　）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

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科目： 来源： 题型：

如图所示，在△ABC中，已知D在AB上，且

，

+λ

，则λ

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给出如下命题：
①向量

的长度与向量

的长度相等；
②向量

与

平行，则

与

的方向相同或相反；
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
④两个公共终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量

与向量

是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
其中正确的命题个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

当x∈（0，1）时，函数y=x^k（k∈R）的图象在直线y=x的上方，则k的取值范围是（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，1）

C、（0，1）

D、[0，1）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^2x-1-2x．
（1）求函数f（x）的导数f'（x）；
（2）证明：e^2x-1＞2x-2．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+

+b在点（1，3）处与y轴垂直．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[

，2]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx-

1+x

的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：若a₁a₂…a_n=1，a_i∈R⁺，n∈N^*，则

i=1

ai2

1+ai

≥

；
（Ⅲ）证明：若a₁a₂…a_n≥1，λ∈R⁺，a_i∈R⁺，n∈N^*，则

i=1

ai2

λ+ai

≥

λ+1

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，在区间[-1，0]上是否有实数k使不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x），对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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