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    科目： 来源： 题型：

    5位同学各自随机从3个不同城市中选择一个城市旅游，则3个城市都有人选的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若cos（
    π
    2
    +A）sin（
    3π
    2
    +B）tan（C-π）＜0，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα与cosα是关于x的方程x2+px+q=0的两根，求证：1+2q-p2=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，c＞0，求
    a2+b2+c2
    2ab+bc
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线方程为x2-4y2=16，则过点P（2，1）且与该双曲线只有一个公共点的直线有
     
    条．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为（-2，0），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆C于P，Q两点，当四边形OPTQ是平行四边形时，求点T的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（0，-1），四个顶点所围成的图形面积为2
    		2
    ．直线l：y=kx+t与椭圆相交于A、B两点，且∠AMB=90°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试判断直线l是否恒过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，曲线C1：
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）的公共顶点为M（-4，0）和N（4，0），过原点O且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，
    （1）若m，n∈N*，且当l倾斜角为45°时，B恰为A，O的中点，求m，n的值；
    （2）若
    S△MBD
    S△ABN
    =
    m
    n
    =
    		2
    +1，求直线l的方程；
    （3）若存在直线l使
    S△MBD
    S△ABN
    =
    m
    n
    =λ，求λ取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，过点P（-1，0）作直线l交抛物线于A、B两点，若以AB为直径的圆经过抛物线的焦点F，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与轨迹C交于A，B两点．
    （1）求出轨迹C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求弦长|AB|的值．

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