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定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x);
(1)求当-1≤x≤0时,f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[-1,1]上的单调区间和最大值.

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设a=log36,b=log510,c=log714 则a,b,c 按由小到大的顺序用“<”连接为
 

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已知实数a,b,c,d满足
lna
b
=
c+3
d
=1,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为
 

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已知函数f(x)=x-
2
x
,g(x)=a(2-lnx)(a>0),若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的斜线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一直线.

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA1⊥平面ABC,D,E,I分别是CC1,AB,AA1的中点.
(1)求证:面CEI∥平面A1BD;
(2)若H为A1B上的动点,CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
15
2
,求侧棱AA1的长.

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已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-n2,n∈N*
(1)当n取什么值时Sn最大,最大值是多少?
(2)求证:数列{an}是等差数列.

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已知函数f(x)=mx3+2nx2-12x的减区间(-2,2)
(1)试求m,n的值;
(2)求过点A(1,-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)过点A(1,t)是否存在曲线y=f(x)相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.

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己知等比数列{an}所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3,a5成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an+1-λan}的前n项和为Sn,若S6=63,求实数λ的值.

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设p:2x2-3x+1≤0,q:x2-(2a+1)x+a2+a≤0,若?p是?q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是 (  )
A、[0,
1
2
]
B、(0,
1
2
C、(-∞,0]∪[
1
2
,+∞)
D、(-∞,0)∪(
1
2
,+∞)

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(1)函数y=
-2
x
的值域是
 

(2)函数y=x2+x(-1≤x≤3)的值域是
 

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同步练习册答案