（1）计算：C

0 2

+C

1 2

+C

2 2

=4
（2）计算：C

0 3

+C

1 3

+C

2 3

+C

3 3

=8
（3）猜想：C

0 n

+C

1 n

+C

2 n

+C

3 n

+…+C

n n

的值，并证明你的结论．
（4）你能否利用第（3）题的结论来求一个集合的子集的个数？为什么？

已知集合A={2，3}，则集合A的非空真子集为．

若sin（π-α）=-

5

3

且α∈（π，

3π

2

），则sin（

π

2

+

α

2

）=．

我市西北部分布有面积41.98平方公里的大纵湖、蜈蚣湖两大淡水湖泊，湿地资源十分丰富，被列入2010年江苏省里下河湿地省级生态保护区． 该保护区内住着一个原始自然村，今年我市投资800万元修复和加强该村民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数e与第x天近似地满足b（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系；
（2）若以日收入最小值的20%作为每一天纯收入，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a的取值范围．

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，求：
（Ⅰ）A∩∁_UB；
（Ⅱ）B∪∁_UA．

（1）已知集合P={x|

1

2

≤x≤3}，函数f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q，
若P∩Q=[

1

2

，

2

3

），P∪Q=（-2，3]，求实数a的值．
（2）函数f（x）定义在R上且f（x）=-f（x+

3

2

），当

1

2

≤x≤3时，f（x）=log₂（ax²-2x+2），若f（35）=1，求实数a的值．

命题P：?x∈R，ax²+ax+1≥0为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

f（x）是定义在R上的函数，已知f（x）=

f(x-1)，x＞0 2x，x≤0.

，则f（2013）=．

若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=

1-x2

，则函数H（x）=|xe^x|-f（x）在区间[-5，1]上的零点个数为（　　）