已知向量p=(2sin(x-π6).1).q=(cosx.-12).函数f(x)=p•q．的最小正周期对称中心及单调减区间,(Ⅱ)已知△ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且c=3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（2sin（x-

），1），

=（cosx，-

），函数f（x）=

•

（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期对称中心及单调减区间；
（Ⅱ）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量

=（1，sinA）与

=（2，sinB）共线，求a、b的值．

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已知在△ABC中，重心H的坐标是（5，2），点A的坐标是（-10，2），点B的坐标是（6，4），求点C的坐标．

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在正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且BE=BF=

BC，将△AED和△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，连接EF、PB．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求异面直线PB和EF所成角的大小；
（3）求证：点P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

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有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直
④若直线a不平行于平面α，则平面α内所有的直线都与a异面
其中正确命题的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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直线a，b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线，则a，b位置关系是

．

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为CC₁的中点
（1）求异面直线A₁M与C₁D₁所成的角的正切值；
（2）求证：平面ABM⊥平面A₁B₁M；
（3）求三棱锥B-A₁B₁M的体积．

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如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=

，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
（1）证明：CD∥平面SBE；
（2）证明：平面SBC⊥平面SAB．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，AB=

，BC=1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PDE．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，BC₁与B₁C的交点为E，AC=AB₁，F为AA₁的中点．
（1）求证：面FCB₁⊥面ABC₁；
（2）求证：EF∥面ABC．

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