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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当 a=-1时，证明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0；
    （2）求证：
    ln2
    2
    •
    ln3
    3
    •
    ln4
    4
    …
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：

    4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有
     
    种．

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    科目： 来源： 题型：

    某公司员工义务献血，在体检合格人中，O型血有10人，A型血有5人，B型血有8人，AB型血有3人，从4种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（　　）
    A、1200B、600
    C、300D、26

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    科目： 来源： 题型：

    现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    读如下两段伪代码，完成下面题目．

    若Ⅰ，Ⅱ的输出结果相同，则Ⅱ输入的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，顶点A（-1，0），B（1，0），动点D、E满足：
    ①
    DA
    +
    DB
    +
    DC
    =
    0
    ；
    ②|
    EC
    |=
    		3
    |
    EA
    |=
    		3
    |
    EB
    |；
    ③
    DE
    与
    AB
    共线．
    （1）求△ABC顶点C的轨迹方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同的交点M、N，就一定有
    OM
    •
    ON
    =0？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（3，0）是圆x2+y2=25内的一个定点，以A为直角顶点作Rt△ABC，且点B、C在圆上，试求BC中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知k∈R，则两条动直线kx-y+2（k+1）=0与x+ky+2（k-1）=0的交点P的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点A（0，-3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ=
    π
    2
    ，点R在直线PQ上且满足
    PQ
    =
    1
    2
    QR
    ．
    （1）当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程；
    （2）倾斜角为
    π
    4
    的直线l0与轨迹C相切，求切线l0的方程；
    （3）已知切线l0与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）．若∠MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

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