如图.已知AB是⊙O的直径.锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C.作CD⊥AD.垂足为D.直线CD与AB的延长线交于点E．(1)求证:直线CD为⊙O的切线,(2)当AB=2BE.且CE=3时.求AD的——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB=2BE，且CE=

时，求AD的长．

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已知函数f（x）=-3x²-3x+4b²+

，b＞0，x∈[-b，b]，且f（x）的最大值为7，求b的值．

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设关于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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求作一个方程，使它的根是方程x²-7x+8=0的两根的平方的负倒数．

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已知函数f（x）=x（x-a）²+b在x=2处有极大值．
（Ⅰ）当[-2，4]时，函数y=f（x）的图象在抛物线y=1+45x-9x²的下方，求b的取值范围．
（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．

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设函数f（x）=e^x-1+

（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（2）在（1）条件下，若函数g（x）=f（x）+b在（0，+∞）上有零点，求b的最大值；
（3）若f（x）在（1，2）上为单调函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=

x³-ax²+b在x=2处有极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=（x²+ax-2a²+3a）e^x（x∈R），其中a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）当a≠

时，求函数y=f（x）的单调区间与极值．

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已知函数f（x）=

log_a（ax）•log_a（a²x）（a＞0，且a≠1）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若函数f（x）在[2，8]上的最大值是1，最小值是-

，求a的值．

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已知函数f（x）=x+

+alnx，x∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，e]，都有

≤f（x）≤2e恒成立，求实数a的取值范围．（注：e为自然对数的底数．）

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