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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆方程
    x2
    4
    +y2=1，不过原点的直线l与椭圆交于P、Q两点，且直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列，求S△OPQ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点作直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=-1，则|AB|的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求对称轴为坐标轴，离心率e=
    2
    3
    ，短轴长为8
    		5
    的椭圆的标准方程．
    （2）已知双曲线C1与双曲线C2：
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1有共同的渐近线，且经过点M（
    9
    2
    ，-1），求双曲线C1的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，BC=
    		10
    ，D是AB边上的一点，CD=
    		2
    ，△CBD的面积为1，则AC边的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    3
    Sn，n=1、2、3…求：
    （1）a2，a3，a4的值．
    （2）数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B在平面α内，A、C在α的同侧，AB，BC与α所成的角分别是30°和45°，若AB=3，BC=4
    		2
    ，AC=5，则AC与α所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    a，b是异面直线，点P∉a∪b，下列命题：
    （1）过P可作平面与a，b均平行；
    （2）过P可作直线与a，b都相交；
    （3）过P可作平面与a，b都垂直；
    （4）过P可作直线a，b都垂直，
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值．（正三棱柱：上下底面为正三角形的直棱柱，底面边长不一定等于侧棱长）

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2ax+5（a为常数）．
    （1）如果函数图象的对称轴为x=3，求实数a的值并做出函数的图象；
    （2）求此函数在x∈[0，2]上的最小值；
    （3）当x∈[0，2]时，此函数恒小于6，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2×3n
    Sn•Sn+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求证Tn＜
    1
    2
    ．

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