已知抛物线方程为y2=2px.过焦点F的直线l与抛物线交于A(x1.y1).B(x2.y2).AA1.BB1垂直于准线.垂足分别为A1.B1.AB的中垂线交x轴于点R．求证:(1)x1x2=p24.y——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线方程为y²=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），AA₁、BB₁垂直于准线，垂足分别为A₁、B₁，AB的中垂线交x轴于点R．求证：
（1）x₁x₂=

，y1y2=-p2；
（2）通径长为2p，且通径是最短的焦点弦；
（3）以AB为直径的圆与准线相切；
（4）∠A₁FB₁=90°；
（5）

|AF|

|BF|

；
（6）|FR|=

|AB|

．

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科目： 来源： 题型：

抛物线y=2ax²（a≠0）焦点坐标是（　　）

A、（

，0）

B、（0，

）

C、（

，0）

D、（0，

）

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科目： 来源： 题型：

已知集合E={x||x-1|≥m}，F={x|

x+6

＞1}．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∪F=R，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；则称函数f（x）为理想函数．
下面有三个命题：
若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
函数f（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
若函数f（x）是理想函数，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀；
其中正确的命题个数有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

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科目： 来源： 题型：

已知集A={x|-3≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设α表示平面，a，b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正确的是（　　）

A、①②

B、②④