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已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
)
,设函数f(x)=
m
n

(Ⅰ)求f(x)在区间[0,π]上的零点;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足b2=ac,求f(B)的取值范围.

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已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求弧AC的长.

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己知抛物线y=x2+m的顶点M到直线l:
x=t
y=1+
3
t
(t为参数)的距离为1
(Ⅰ)求m:
(Ⅱ)若直线l与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求|S△MAN-S△MBN|的值.

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已知f(x)=
(2a-1)x+4a,x<1
-x+1,x≥1
是定义在R上的减函数,则a的取值范围是
 

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函数f(x)在定义域R上是减函数.若f(2a)<f(a+3),则实数a的取值范围为
 

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如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,李宁同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了三种测量方案:(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c):①测量A,C,b;②测量a,b,C;③测量A,B,a.则一定能确定A,B间距离的所有方案的个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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观测站C处在目标A的南偏西20°方向,从A出发有一条南偏东40°走向的公路,在C处观测到与C相距31km公路上的B处有一人正沿此公路向A走去,走20km到达D处,此时测得CD距离21km,求此人在D处距A还有多远?

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设函数f(x)=sinx+
3
cosx+1.
(1)求函数f(x)在[0,
π
2
]的最大值与最小值;
(2)若实数a,b,c使得af(x)+bf(x-c)=1对任意x∈R恒成立,求
bcosc
a
的值.

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若点(x,y)在映射f下的象为点(2x,x-y),则(-1,2)在映射f下的原象为(  )
A、(-2,-3)
B、(-2,1)
C、(
1
2
5
2
D、(-
1
2
,-
5
2

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若f(g(x))=9x+3,g(x)=3x+1,则f(x)的解析式为(  )
A、3xB、3
C、27x+10D、27x+12

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同步练习册答案