两艘轮船都有停靠同一个泊位.它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲.乙两船停靠泊位的时间都是6小时.求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．——青夏教育精英家教网—

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两艘轮船都有停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间都是6小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

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如图，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，试求：
（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率．

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某品牌汽车的4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，以频率作为概率．
（Ⅰ）求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一辆该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（x）

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袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数X的期望和方差．

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某电视台为了宣传安徽沿江城市经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对18～48岁的人群随机抽取n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：

组数	分组	回答正确的人数	占本组的频率
第1组	[18，28）	240	x
第2组	[28，38）	300	0.6
第3组	[38，48]	a	0.4

（1）分别求出n，a，x的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在[38，48]内回答正确的得奖金200元，年龄在[18，28）内回答正确的得奖金100元．主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金ξ的分布列及数学期望（两个回答问题正确与否相互独立）．

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（a+2x）⁵的展开式中，x²的系数等于40，则a等于

．

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对于（2x-

）¹²的展开式，求：
（1）各项系数的和；
（2）奇数项系数的和；
（3）偶数项系数的和．

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△ABC中，若a=3，c=7，∠C=60°，则边长b为（　　）