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已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(
1
2
)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y).
(1)求f(1),f(2);
(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.

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对于函数f(x)与g(x)和区间D,如果存在唯一x0∈D,使|f(x0)-g(x0)|≤2,则称函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好函数”.现给出两个函数:
①f(x)=x2,g(x)=2x-4;     
②f(x)=2
x
,g(x)=x+3;
③f(x)=e-x,g(x)=-
1
x
;   
④f(x)=lnx,g(x)=x+1,
则函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)上为“友好函数”的是
 
.(填正确的序号)

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已知函数f(x)=lg(|x|+1),定义函数F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
,若mn<0,m+n>0,则有F(m)+F(n)(  )
A、一定为负数B、等于0
C、一定为正数D、正负不能确定

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数列1,
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
4
1
4
1
4
,…前130项的和等于(  )
A、15
1
8
B、15
5
8
C、15
3
16
D、15
11
16

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下列函数中,与函数y=x3的奇偶性、单调性均相同的是(  )
A、y=ex
B、y=2x-
1
2x
C、y=ln|x|
D、y=tanx

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已知集合A={x|
2x-3
x-1
≤1},B={x|x2-(a+1)x+a≤0},若A⊆B,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=x+
a
x
,且其函数图象经过点(1,2)
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在(0,a]和(1,+∞)的单调性,并说明理由.

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已知a、b、c为△ABC的三边长,若满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C的大小为
 

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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则这个三角形的最小外角为
 

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已知偶函数f(x)在(0,+∞)单调递减,则满足f(
1
x
)<f(1)的实数x的取值范围是
 

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