求下列函数的定义域．①y=2-x+1x+1,②y=x+2|x|-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

求下列函数的定义域．
①y=

2-x

x+1

；
②y=

x+2

|x|-1

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³+2x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2时，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求实数m的取值范围．

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下列各组命题中，满足“p或q为真”，且“非p为真”的是（　　）

A、p：0=∅；q：0∈∅

B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C、p：a+b≥2

（a，b∈R）；q不等式|x|＞x的解集为（-∞，0）

D、p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线|x|=1平分；q：椭圆

=1的长轴长为4

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已知命题p：

x-1

≤-1，命题q：x²-x＜a²-a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

2x+1

x+1

．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：

若曲线y=x⁴-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P的坐标是

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=x²-2x，x∈[t，t+2]，
（1）求f（x）的最大值M（t）；
（2）求f（x）的最小值m（t）；
（3）求g（t）=M（t）-m（t）的表达式，并作出图象，指出g（t）的最小值．

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科目： 来源： 题型：

计算：log₂

log₂56-log₂

3	8

．

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科目： 来源： 题型：

某工厂某种产品的产量y（千件）与单位成本x（元）之间的关系满足y=60-2.5x，则以下说法正确的是（　　）

A、产品每增加1 000 件，单位成本下降2.5万元

B、产品每减少1 000 件，单位成本上升2.5万元

C、产品每增加1 000 件，单位成本上升2.5万元

D、产品每减少1 000 件，单位成本下降2.5万元

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科目： 来源： 题型：

设A={y|y=log₂x，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（　　）

A、A∩B={-2，-1}

B、（∁_RA）∪B=（-∞，0）

C、A∪B=（0，+∞）

D、（∁_RA）∩B={-2，-1}

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