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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，已知cosA=-
    1
    3
    ，cosC=
    		2
    sinB．
    （1）求sinC的值．
    （2）若a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2为左右焦点，A为右顶点，l为左准线，过F1的直线l′：x=my-c与椭圆相交于P、Q两点，且有：
    AP
    •
    AQ
    =
    1
    2
    （a+c）2．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若e∈（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ），求m的取值范围；
    （3）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求证：M、N点的纵坐标之积为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA1=1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点，求三棱锥A1-MNC体积．

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    科目： 来源： 题型：

    制作一个正四棱锥形容器，侧棱长为2
    		3
    ，当容器的体积最大时，它的高为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方形ABCD-A1B1C1D1中，G，H分别是B1C1，C1D1的中点．
    （1）画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明理由；
    （2）求证：B，D，H，G四点在同一平面内．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P，Q，R分别在三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC上，且PQ与AB交于点D，PR与AC交于点E，RQ与BC交于点F，求证：D，E，F三点共线．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，E、F、G分别是PC、PD、BC中点，证明：平面PAB∥平面EFG．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点B（0，2），直线l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，D是直线l上一动点，
    AD
    =
    DC
    =（
    		3
    ，0）
    （1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
    （2）过定点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    当x∈[-2，2]时，|2x-1|-3|x+1|-m≥0有解，求m的取值范围．

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