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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax-lnx（x∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数学教师甲要求学生从星期一到星期四每天复习三个不同的常错题；每周五对一周内所复习的常错题随机抽取若干个进行检测（一周所复习的常错题每个被抽到的可能性相同）．
    （1）数学教师甲随机抽了学生已经复习的4个常错题进行检测，求至少有3个是后两天复习过的常错题的概率；
    （2）某学生对后两天所复习过的常错题每个能做对的概率为
    4
    5
    ，对前两天所学过的常错题每个能做对的概率为
    3
    5
    ，若老师从后三天所复习的常错题中各抽取一个进行检测，若该学生能做对的常错题的个数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：

    在北纬45°的纬度圈上有A，B两地，A在东经13°，B在东经73°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，两中线AD、BE互相垂直，求
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：
    （1）y轴上存在一点K，使得
    KA
    •
    KF
    =0；
    （2）
    CF
    •
    DF
    =0；
    （3）存在实数λ使得 
    AD
    =λ
    AO
    ；
    （4）若线段AB中点P在准线上的射影为T，有
    FT
    •
    AB
    =0．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    已知定直线l：x=-1，定点F（1，0），⊙P经过F且与l相切．
    （1）求P点的轨迹C的方程．
    （2）是否存在定点M，使经过该点的直线与曲线C交于A、B两点，并且以AB为直径的圆都经过原点；若有，请求出M点的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2，记Sn=a1+a2+…+an，Tn=
    1
    1+a1
    +
    1
    (1+a1)(1+a2)
    +…+
    1
    (1+a1)(1+a2)…(1+an)
    ，当n是正整数时，求证：
    （1）an＜an+1；
    （2）Sn＞n-2；
    （3）Tn＜3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+1对任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[-
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，-
    1
    2
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1+a，x≥1
    ax+a，x＜1
    ，记集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，实数集为R，映射g：R→A的对应法则是x→（x，f（x）），若这个映射是一一映射，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a+3）x+b（a≥0，b＞0），函数g（x）=lg（12-x2+4x）的定义域为B．
    （1）若b=2a+1，解关于a的不等式f（-1）＞8；
    （2）若b=3时，关于x的不等式f（x）＜0的解集为A，且A?B，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）的一个零点在（1，2）内，一个零点在（2，3）内，求a-b的取值范围．

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