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抛物线x2+y=0的焦点坐标是(  )
A、(0,-
1
4
B、(0,
1
4
C、(
1
4
,0)
D、(-
1
4
,0)

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科目: 来源: 题型:

点P是抛物线y=
1
2
x2
上的动点,P在直线y=-1上的射影为M,定点A(4,
7
2
),则|PA|+|PM|的最小值为(  )
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目: 来源: 题型:

从四面体的顶点和各棱中点共10个点中任取5个点,则所取5个点可以构成四棱锥的概率是
 

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科目: 来源: 题型:

已知g(x)=lnx,其导函数为g'(x),反函数为g-1(x)
(1)求证:y=x+1的函数图象恒不在y=g-1(x)的函数图象的上方.
(2)设函数f(x)=eg(x)-g'(x)-a•g(x)(a∈R).若f(x)有两个极值点x1,x2;记过点A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问:是否存在a,使得k=2-a?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3)求证:
n
k=1
(
k
n
)n
e
e-1
.(n∈N*

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科目: 来源: 题型:

设x>0,则y=2x+
2
x
的最小值等于
 

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已知函数f(x)=x2+
a
x
(x≠0,a∈R),若函数f(x)在x∈[3,+∞)上是增函数,求a的最大值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x-2)是偶函数,且f(x)在[-4,-2]上是增函数,则f(-3.5),f(-1),f(0)的大小关系为
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+4,当x∈[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=
1
3
ax3-
1
4
x2
+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0 在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间[1,2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值.

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同步练习册答案