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    科目： 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间[1，+∞）上是单调增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）

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    科目： 来源： 题型：

    已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为
    1
    2
    ，则
    AD
    AB
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式组
    x-2y+2≥0
    x≤4
    y≥-2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-4=0距离大于2的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-xn+cx，f（2）=-14，f（4）=-252，若函数y=log
    		2
    2
    f（x）的定义域为（0，1），试判断其在区间（
    32
    2
    ，1）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列，数列{bn}满足bn=log2
    1
    an
    ，则数列{anbn}的前n项和是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=2n-1，n≥2，且n∈N+，则数列{
    an
    2n
    }的前n项和为（　　）
    A、Sn=1-
    1
    2n
    B、Sn=2-
    1
    2n-1
    -
    n
    2n
    C、Sn=n（1-
    1
    2n
    ）
    D、Sn=2-
    1
    2n-1
    +
    n
    2n

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}前n项和为Sn，已知a1=
    1
    3
    ，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    2x+1
    +a是奇函数．
    （1）求实数a；
    （2）求函数y=f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=
    1+an
    1-an
    ，a2015=2，则a1=
     
    ．

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