设正数x.y.z满足2x+2y+z=1．(1)求3xy+yz+zx的最大值,(2)证明:31+xy+11+yz+11+zx≥12526．——青夏教育精英家教网—

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设正数x、y、z满足2x+2y+z=1．
（1）求3xy+yz+zx的最大值；
（2）证明：

1+xy

1+yz

1+zx

≥

125

．

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已知函数f（x）=x²+2（a+1）x（x∈[-5，5]），求：
（1）当a=1时，求函数的最大值；
（2）若f（x）在（3，5）上为单调函数，求a的取值范围；
（3）若f（x）＞2x，在（3，5）恒成立，求a的取值范围．

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某段铁路上有14个车站，则需准备

张普通客票．

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某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1～50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀．以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据