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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-3,a14=
3
2
Sk
=-12,则正整数k=(  )
A、10B、11C、12D、13

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已知函数f(x)=ln(1+x)-kx(k∈R)
(Ⅰ)若f(x)的最大值为0,求k的值;
(Ⅱ)若函数f(x)满足:集合A={f(n)|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数f(x)是等比源函数.在(1)条件下,判断g(x)=
1+x
ef(x)
+1是否为等比源函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)已知数列{an}满足a1=1,an+1=ln(1+an)-
1
2
an(n∈N*),是否?m∈N*,使得方程sinx+am
3-2cosx-2sinx
=1(0<x<2π)无解,若不存在,请给予证明;若存在,请求出m.

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函数y=2sin(x+10°)+sin(x-50°)的值域为
 

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三支球队中,甲队胜乙队的概率为0.4,乙队胜丙队的概率为0.5,丙队胜甲队的概率为0.6.比赛顺序是:第一局甲队对乙队,第二局是第一局中的胜者对丙队,第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者,第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者,则乙队连胜四局的概率是
 

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平面向量
a
=(x,-3),
b
=(-2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
),
b
∥(
a
+
c
),则
b
c
的夹角为
 

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由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于样本1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数是(  )
A、
1+x3
2
B、
x2-x1
2
C、
1+x5
2
D、
x3+x4
2

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过直线2x-3y+3=0和x+y-1=0的交点且与4x-y-1=0垂直的直线和y=kx+3k-2的交点在第一象限,求k的取值范围.

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已知直线l的斜率为2-
3
≤k≤2+
3
,直线l的倾斜角的取值范围是
 

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在四面体A-BCD的四个面中,最多有
 
个面是直角三角形.

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一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-4)2=4的最短距离为
 

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