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对于函数f(x)(x∈N+),若存在常数M,使得对任意给定的x∈N+,f(x)与f(x+1)中至少有一个不小于M,则记作{f(x)}△M,那么下列命题正确的是(  )
A、若{f(x)}△M,则函数f(x)(x∈N+)的值均≥M
B、若{f(x)}△M,{g(x)}△M,则{f(x)+g(x)}△2M
C、若{f(x)}△M,则{(f(x))2}△M2
D、若{f(x)}△M,则{3f(x)+2}△3M+2

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如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2m,渠深为1.8m,斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)
(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;
(2)确定函数的定义域和值域;     
(3)画出函数的图象.

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南京某工厂接受一批外销产品定货,按定额预算30天可以完成,经管理改革和技术改造后,劳动生产率提高120%,结果提前16天完成任务,并超产32件,那么该厂
(1)原接受的加工任务是多少件?
(2)原来每天定额是多少件?

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已知函数f(x)=|x+2|+x-3.
(1)用分段函数的形式表示f(x);
(2)画出y=f(x)的图象,并写出函数的值域和单调区间.

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已知正方形的面积是5cm2,图阴影部分是两个四分之一圆所围成的面积,求阴影部分的面积.

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分子有理化:
1-
x
2
1
-
1-
x
2
2

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已知函数f(x)=x3-3x,x∈[-a,a],a>0,若f(x)在[-a,a]上是减函数,求实数a的取值范围.

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0<x≤1,a=(
sinx
x
2,b=
sinx
x
,c=
si
n
2
 
x
x2
,比较a,b,c的大小.

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已知f(x)=ax3+x2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴的一个交点为(2,0).若f(x)在[-1,0]上是减函数,在[0,2]上是增函数,在[4,5]上是减函数.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求d的取值范围;
(Ⅲ)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得曲线y=f(x)在点M处的切线斜率为3?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=
3x
x2+x+1
(x>0),试确定函数f(x)的单调区间.

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同步练习册答案