在长度为3的绳子上随机取两点位置.把绳子剪成左中右三段.则中间那段绳子长度大于1的概率是．——青夏教育精英家教网—

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在长度为3的绳子上随机取两点位置，把绳子剪成左中右三段，则中间那段绳子长度大于1的概率是

．

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分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（用数字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相邻；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边；（甲、乙、丙可以不相邻）
（Ⅲ）从6人中选出4人参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相邻，且乙与丙不相邻．

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过正方体ABCD-A₁B_lC₁D₁的顶点A作直线l，使其与直线AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线l可以作

条．

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根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，焦距为10，双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6；
（2）焦距为26，且经过点P（0，12）；
（3）焦点在x轴上，实轴长等于8，虚轴长等于2；
（4）焦点F₁，F₂在x轴上，|F₁F₂|=12，顶点A₁，A₂是线段F₁F₂的三等分点；
（5）离心率e=

，过点P（4，4

）．

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