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已知函数f(x)的定义域为[0,2],则g(x)=f(|x|)+f(x-
1
2
)的定义域为
 

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判断函数的奇偶性f﹙x﹚=0,|x|≤1.

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已知偶函数y=x4+|3x+a|,则a=
 

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定义在R上的函数f(x+2)(1-f(x))=1+f(x),f(2)=1-
3
,则f(2010)=
 

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已知函数f(x)满足f(1)>1,f(x)=f(x+3),若 f(4)=
2a-3
a+1
,则实数a的取值范围是
 

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已知f(2x-1)=1-x2,用赋值法求f(-1)的值.

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已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
 

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若函数g(x)=-x2+mx是(-∞,0)上的增函数,则实数m的取值范围为
 

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已知数列a1,a2,…,a8,满足a1=2013,a8=2014,且an+1-an∈{-1,
1
3
,1}(其中n=1,2,…,7),则这样的数列{an}共有
 
个.

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若(1,2)是一元二次不等式ax2+x>0的解集的真子集,则实数a的取值范围为
 

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