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    科目： 来源： 题型：

    设点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知如图，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，F为椭圆的左焦点，A、B、C为椭圆的顶点，直线AB与FC交于点D，则tan∠BDC=（　　）
    A、-3
    		3
    B、3-
    		3
    C、3
    		3
    D、3+
    		3

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．
    （1）求证：PD⊥平面ABM；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若对一切实数x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+…+(
    n-1
    n
    )n+(
    n
    n
    )n＜
    e
    e-1
    ，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=t2
    y=t
    （t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的方程为ρsinθ=1，则曲线C1和C2交点的直角坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：0＜|x-4|≤3．

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    科目： 来源： 题型：

    设x∈R，求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知 0＜α＜
    π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且 3sinβ=sin（2α+β），4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    ，求α+β的值．
    （2）化简求值：
    1-
    		3
    tan10°
    		3
    +tan10°
    +
    		3
    -tan20°
    1+
    		3
    tan20°
    +tan20°tan40°tan60°．

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    科目： 来源： 题型：

    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下方法：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x，则有x=
    		1+x
    ，两边同时平方，得1+x=x2，解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    的值等于（　　）
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    1-
    		3
    2
    D、
    -1-
    		3
    2

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