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数列{an}的前n项和为Sn,S3=6a1,且对n∈N*,点(n,an)恒在直线f(x)=2x+k上,其中k为常数.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
,求T20的值.

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如果c=
2
a,∠B=45°,那么∠C等于(  )
A、120°B、105°
C、90°D、75°

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求函数y=2sinx+1的最大值、最小值和最小正周期.

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有一个挂在弹簧上的小球,从它的静止位置向下拉0.2m,此小球在t=0s时被放开并作运动,假设此小球在1s后又回到这一位置.
(1)求出描述此小球运动的一个函数解析式;
(2)求当t=6.5s时,小球所在位置.

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已知函数①y1=sinx+cosx,②y2=2
2
sinxcosx,则下列结论正确的是(  )
A、两个函数的图象均关于点(-
π
4
,0)成中心对称
B、两个函数的图象均关于直线x=-
π
4
对称
C、两个函数在区间(-
π
4
π
4
)上都是单调递增函数
D、函数y=y1-y2在区间(
π
4
π
2
)上有零点

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点A(0,2),O(0,0),D(t,0)(t>0)三点,M是线段AD上的动点,l1,l2是过点B(1,0)且互相垂直的两条直线,其中l1交y轴于E,l2交圆C于P、Q两点,若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数,求△EPQ的面积的最小值.

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已知函数cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值7,求a的值.

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如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1
(Ⅰ)求BF的长;
(Ⅱ)求面AEC1F与底面ABCD所成二面角的余弦值
(Ⅲ)求点C到平面AEC1F的距离.

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在极坐标系中,直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方,则m=
 

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在极坐标系中,直线ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
与圆ρ=2cosθ的位置关系是(  )
A、相交B、相离C、内切D、外切

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同步练习册答案