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解关于x的不等式:|x-1|>|x+2|.

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f(x)是定义域在R上的增函数,且不等式f(-ax)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围.

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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(
1
10
x在x∈[0,4]上解的个数是
 

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已知函数f(x)=
ax     (x≤0)
3a-x
1
2
(x>0)
(a>0,且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是(  )
A、(
9
4
,3)
B、(0,
1
3
]
C、(0,3)
D、(2,3)

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设函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数).
(1)若f(
π
4
)=0,f(π)=
2
,求f(x)的解析式,并化为f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的形式;
(2)若a=2,b=0,g(x)=f(x+
π
6
),写出g(x)的解析式;当x∈[-
π
6
11π
6
]时,按照“五点法”作图步骤,画出函数g(x)的图象,写出一个区间D,D⊆[-
π
6
11π
6
],使得在区间D上,g(x)≥0且g(x)单调递减.

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已知集合M={(x,y)|f(x,y)=0},若对任意P1(x1,y1)∈M,均不存在P2(x2,y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M为“好集合”,下列集合为“好集合”的是(  )
A、M={(x,y)|y-lnx=0}
B、M={(x,y)|y-
1
4
x2-1=0}
C、M={(x,y)|(x-2)2+y2-2=0}
D、M={(x,y)|x2-2y2-1=0}

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已知在同一直角坐标系中,函数f(x)=m2x2+4mx和函数g(x)=x2+4x-3的图象与直线x=a分别交于M、N两点,若对于任意实数a,点M始终比点N高,求m的取值范围.

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解方程组
x-y=1
2x+y=2

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已知关于x的方程
13x-13-x
13x+13-x
=k有解,则k的取值范围是
 

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求函数y=|x+3|+|x-5|的值域.

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