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    科目： 来源： 题型：

    某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
    （Ⅰ）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差S12、S22，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
    （Ⅱ）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    tanB
    tanA
    =
    2c-a
    a
    ．
    （1）求B；
    （2）若b=2
    		2
    ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）若cosα=-
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求f（
    α
    2
    +
    π
    24
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别为DD′，AD的中点，则图中阴影部分在平面ADD′A′上的射影为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    巳知双曲线G的中心在坐标原点，实轴在x轴上，离心率为
    		5
    2
    ，且G上一点到G的两个焦点的距离之差为12，则双曲线G的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =-1
    D、
    x2
    36
    -
    y2
    8
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=x2-4x+3（0≤x≤a）的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中，a≠0．若g（x）=
    f(x)
    a
    ，是否存在实数a，使得g[g（x）]=0只有一个实数根？若存在，请求出a的值或者a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    |x|
    x+2
    -ax2，其中a∈R，
    （1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点；
    （3）若函数f（x）有2个不同的零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，x＞6
    e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
    ，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
    （1）当a=b=-3，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
    （3）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在（-6，m），（2，n）上单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜
    5
    		6
    36
    ．

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