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    科目： 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a，且点D、E分别为棱AA1、B1C1的中点．
    （1）求证：A1E∥面BDC1；
    （2）求二面角C1-BD-B1的平面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值为4，则实数m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=|x-a2|-a2，若对任意的x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列bn=
    2n
    22n+3•2n+2
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    若A（x1，y1）、B（x2，y2）为平面直角坐标系xOy上的两点，定义由A点到B点的一种折线距离ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．已知点N（1，0），点M为直线3x+4y-5=0上的动点，则ρ（M，N）的最小值是（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    1
    2
    C、
    14
    25
    D、
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    “无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去，如图（1）；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个挖去，得图（2）；如此继续下去，则第n个图共挖去小正方形（　　）
    A、（8n-1）个
    B、（8n+1）个
    C、
    1
    7
    （8n-1）个
    D、
    1
    7
    （8n+1）个

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    科目： 来源： 题型：

    100只椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一个人坐入时，总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上，则n的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于有理数a，b（a+b≠0）定义运算“*”如下：a*b=
    ab
    a+b
    ，求2*3和（-3）*（-4）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：底面是矩形ABCD，PA⊥底面ABCD，则图中直角三角形的个数（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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