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已知二次函数y=x2-4x+a,a是常数,若0≤x<3,求函数y的取值范围.

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已知g(2x+1)=x2+1,求g(x),并求使方程g(|x|)=m有4个不同的根的m取值范围.

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用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-1的一个点,可选作初始区间的是
 

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已知函数f(x)=lg
1+2xa
2
(a∈R).
(1)试确定f(x)的定义域;
(2)如果函数F(x)=2f(x)-f(2x)有两个不同的零点,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点(1,0),f(x)的极大值为
 

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已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad=
 

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设a∈R,若函数f(x)=ex-ax,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A、a<1
B、a>1
C、a<
1
e
D、a>
1
e

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数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.
(1)若数列{an}为等差数列,求3A-B+C的值;
(2)若A=-
1
2
,B=-
3
2
,C=1,设bn=an+n数列{nbn}的前n项和为Tn,求Tn
(3)若C=0,{an}是首项为1的等差数列,设M=
100
i=1
1+
1
ai2
+
1
ai+12
,求不超过M的最大整数的值.

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已知{an}是各项为正数的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.令bn=
1
a2n
,n=1,2,3….
(1)证明{bn}为等比数列;
(2)如果无穷数列{bn}各项的和S=
1
3
,求数列{an}的首项a1和公差d;
(3)在(2)的条件下令cn=an+1,是否存在m,k∈N,有cm+cm+1=ck?说明理由.

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在平面直角坐标系中,定义点P(x1,y1)、Q(x2,y2)之间的直角距离为L(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|,点A(x,1),B(1,2),C(5,2)
(1)若L(A,B)>L(A,C),求x的取值范围;
(2)当x∈R时,不等式L(A,B)≤t+L(A,C)恒成立,求t的最小值.

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同步练习册答案