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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x
    ．
    （1）求证：用定义证明函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
    A、500米B、600米
    C、700米D、800米

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    科目： 来源： 题型：

    若x，y满足
    x+y-2≤2
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=
    1
    3
    BB1，C1F=
    1
    3
    CC1．
    （1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
    （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    3
    +
    ln3
    4
    +…+
    lnn
    n+1
    ＜
    n(n-1)
    4
    （n∈N，n＞1）．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和Sn=2•3n-2+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=2n2-n+b-1，则a+b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=60°，点E在AB上，点F在BC上，
    （1）若点G在CD上，△DEF是等边三角形，设BE=x，△GEF的边长为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （2）在第（1）小题中，连结AF，若AF⊥EG，求BE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（0，
    		3
    ），离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    10-m
    +
    y2
    m-4
    =1的长轴在y轴上，且焦距为2，则m等于（　　）
    A、9B、8C、7.5D、7

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a4=3，a6=5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）如果bn=2an，求数列{bn}的前10项的和S10．

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