已知函数f（x）=

ex

x

-a（

1

x

+lnx）（a为常数且a＞1，e为自然对数的底），试讨论函数f（x）的单调性．

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的
区域（含边界）上，若

PA

+

PB

+

PC

=

0

，求|

OP

|．

过抛物线y²=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则

OA

•

OB

=．

某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	m

根据上表可得回归方程

y

=9x+10.5，则m为（　　）

已知向量

a

=（sinωx+cosωx，sinωx），

b

=（sinωx-cosωx，2

3

cosωx），设函数f（x）=

a

•

b

（x∈R）的图象关于直线x=

π

3

对称，其中常数ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（

α

2

）=

6

5

，且α∈（0，

π

2

），求sin（2α+

π

6

）的值．

交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．在晚高峰时段（T≥2），从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
（1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？
（2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（3）从（2）中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：
①必存在直线l与两平面α、β均平行；    
②必存在直线l与两平面α、β均垂直；
③必存在平面γ与两平面α、β均平行；    
④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．
其中正确的是．（填写正确命题序号）

在（x-

2

3 x

）⁸的二项展开式中，常数项为（　　）

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

已知角α的终边经过点（-4，3），则sin（

π

2

+α）=．