若a＞0，b＞0且a+b=7，则

1

a

+

1

b+2

的最小值为（　　）

曲线y=ln（x²+1）-2x在点（0，0）处的切线方程为．

已知曲线y=

4

x

在点P（1，4）处的切线与直线l平行且距离为

17

，则直线l的方程为（　　）

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

已知函数f（x）=e^x，x∈R．求f（x）图象上在点（0，1）处的切线方程．

∫

1 0

（

1

x+1

+2x）dx=．

给出下列五个结论：
①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
②函数y=log₂（2x+3）的图象可由函数y=log₂2x的图象向左平移3个单位得到
③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的序号是（填上你认为正确的所有结论的序号）．

已知函数f（x）=x²-4x-6，x∈[0，m]的值域为[-10，-6]，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

2x(x＜4)   f(x-1)(x≥4)

，则f（5）=．

已知a∈R，函数f（x）=ax²+2x-3-a+

4

a

，求f（x）在[0，1]上的值域．