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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数．
    （1）证明f（-x）=-f（x）；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是定义域上的增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    x+1
    x-1
    在（-∞，0）上的单调性，并用定义证明．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：函数f（x）=
    1
    x2
    在（-∞，0）上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=x2+ax+a2-1的图象与x轴的交点分布于原点的同侧，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1），求证：an≤e2．

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    科目： 来源： 题型：

    画出函数f（x）=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答问题，比较f（0）、f（1）、f（3）的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    函数F（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+a的最小值为1．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）在[0，3]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列cn=
    2n+1
    2n-1
    ，证明：c2+…+cn＜n+
    1
    3
    ．

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