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已知F(x)=
x2x>0
1x=0
0x<0
,画出函数的图象.

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在空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,求证:CD∥平面EFGH,AB∥平面EFGH.

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定义在D上的函数,如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知f(x)=1+a•(
1
2
x+(
1
4
x
(1)当a=1,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若a∈[-
5
2
,-2]时,f(x)>0恒成立,求x的取值范围;
(3)若f(x)在[0,+∞)是以3为上界函数,求a的范围.

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设t∈R,若函数y=ex+tx有大于0的极值点,则实数t的取值范围是
 

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同时投掷大小不同的两颗骰子,所得点数之和是5的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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四面体S-ABC中,已知SA⊥AB,AB⊥BC,|
SA
|=3,|
AB
|=4,|
BC
|=5,|
SC
|=
35
,则二面角S-AB-C的大小为(  )
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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函数f(x)=x3+ax2-2012x-2011,已知f(x)的两个极值点为x1、x2,则x1•x2等于(  )
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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对任意实数x,f(x)=-f(x+1),当x∈(-1,0]时,f(x)=x2+2x,当x∈[8,10]时,求f(x)的表达式.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=x2+2x+2的单调递减区间是
 

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集合A={(x,y)|x∈R,y∈R},B=R,点(x,y)在映射f:A→B的作用下对应的数是
y
2x-y
,则对于B中的数
1
2
,与之对应的A中的元素可能为(  )
A、(1,1)
B、(2,1)
C、(-2,-3)
D、(-3,-2)

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