设x^a=y^b=z^c．且

1

a

+

1

b

=

1

c

，求证：z=xy．

某制造商为2008年北京奥运会生成一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽取20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
40.03　　40.00　　39.98　　40.00　　 39.99　　40.00　　39.98　　40.01　　39.98　　39.99　　　40.00　　39.99　　39.95　　40.0l　　　40.02　　39.98　　40.00　　39.99　　40.00　　39.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

分　　　组	频数	频率	频率 组距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合计

设a∈R，集合A={x|a（x-2a）（x-a²-1）＞0}，集合B={x|2＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范围．

求值域：
（1）y=

x2-5x+6

x2+x-6

；
（2）y=

2x2+4x-7

x2+2x+3

；
（3）f（x）=x+

2x-1

；
（4）f（x）=

x+1

+

2-x

．

求y=3-2x+

3x+1

的值域（0≤x≤5）．

已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S，求函数S=f（x）的解析式及其定义域．

设f（x）=

x+1 x＞0 π x=0 0 x＜0

．
（1）画出其图象；
（2）借助图象，写出值域．

因式分解：y（y+1）（x²+1）+x（2y²+2y+1）．

若函数f（x）=ax²+bx+c满足f（4）=f（1），那么（　　）

求函数f（x）=log₃（1-x²）的值域．