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已知实数序列x0,x1,x2,…,xn…的构成规律由递推关系给出:x0=5,xn=xn-1+
1
xn-1
(n=1,2,3…).求证:45<x1000<45.1.

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解不等式:
2x2+3x-7
x2-x-2
>1.

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解不等式:|x2-3x+2|≤0.

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不等式
x
>2x-1的解集是
 

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当函数y=x•2x取极小值时,x=(  )
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

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已知函数f(x)=(x+1)lnx.
(1)指出函数f(x)极值点的个数,并给出证明;
(2)若关于x的不等式mf(x)>2(x-1)对于所有x∈(1,+∞)都成立,求实数m的取值.

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解不等式:2loga(x-4)>loga(x-2).

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已知函数f(x)=log2
x+2
x-2
,g(x)=log2(x-2)+log2(p-x)(p>2).
(1)求使f(x)与g(x)同时有意义的实数x的取值范围;
(2)若p>6,求函数F(x)=f(x)+g(x)的最大值.

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已知函数f(x)=|log2x|,当0<m<n时,有f(n)=f(m)=2f(
m+n
2
).
(1)求mn的值;
(2)求证:1<(n-2)2<2.

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函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是
 

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