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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）与g（x）同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）与g（x）=
    x2-x+1
    x
    是定义在区间[
    1
    2
    ，2]上的“兄弟函数”，那么f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点（
    		2
    ，0）引直线l与曲线y=
    		1+x2
    相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，2tanθ），
    b
    =（1，sin2
    θ
    2
    ），且
    a
    •
    b
    =3，求
    sin2θ+2sin2θ
    tan(θ+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b，c∈R+，则“abc=1”是“
    1
    		a
    +
    1
    		b
    +
    1
    		c
    ≤a+b+c”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-lnx+
    1
    2
    ax2    +（1-a）x+2．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若0＜x＜1，求证：f（1+x）＜f（1-x）；
    （Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=f（x）的图象上的两点，记k为直线AB的斜率，若x0=
    x1+x2
    2
    ，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（x0）＞k．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足2kSn-（2k+1）Sn-1=2k（常数k＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（k），作数列{bn}，使b1=3，bn=f（
    1
    bn-1
    ）（n=2，3，4，…）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=bn-2，若存在m∈N*，使
    lim
    n→∞
    （cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1）＜
    1
    2007
    ，试求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    有一列数1，2，5，26，…，你能找出它的规律吗？下面的程序框图所示是输出这个数列的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．

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    科目： 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出的结果是
     
    ．

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