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已知映射f:{a,b,c,d}→{1,2,3},满足10<f(a)f(b)f(c)f(d)<20这样的映射有
 
个.

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设实数x,y满足条件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则u=x2-y2的取值范围是
 

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设二项式(3
3x
+
1
x
n的展开式的各项系数的和为p,所有二项式系数的和为S.若p+S=272,则n等于(  )
A、4B、5C、6D、8

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已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连结PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有(  )
A、5对B、6对C、7对D、8对

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
(3)若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论.

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已知平面α 的法向量为
n
1
=(3,2,1)平面β的法向量为
n
2
=(2,0,-1),若平面α与β所成二面角为θ,则|cosθ|=
 

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已知向量
m
在基底{
a
b
c
}
下的坐标是(8,6,4),其中
a
=
i
+
j
b
=
j
+
k
c
=
k
+
i
,则向量
m
在基底{
i
j
k
}
下的坐标是(  )
A、(12,14,10)
B、(10,12,14)
C、(14,10,12)
D、(4,2,3)

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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4与直线l:x+y-3=0,且直线l被圆C截得的弦长为2
2

(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当a>0时,求过点(3,5)且与圆C相切的直线方程.

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抛物线x2=ay的准线方程为y=1,则焦点坐标是
 

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已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[-
π
2
π
2
]上的图象.

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