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已知定义域为R的函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),g(x)=
f(x),x≥0
-log2013(-2x),x<0
,则方程g(x)-g(-x)=0的实数根个数为
 

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已知幂函数的图象f(x)=x m2-2m-3(m∈Z)与x轴、y轴均无公共点,且其图象关于y轴对称,求f(x)的解析式.

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已知向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,(
a
+2
b
)(
a
-
b
)=-6,则|
a
-2
b
|=
 

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设α,β,γ∈(0,
π
2
),且sin α=sinβ+sinγ,cosβ=cosα+cosγ,则α-β等于(  )
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x+3,求函数f(x)表达式.

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已知函数f(x)的定义域为(1,2),则函数f[(
1
2
x]的定义域为(  )
A、(
1
4
1
2
B、(0,1)
C、(1,
2
D、(-1,0)

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已知函数f(2x-1)=2x-1的定义域为[1,4],则函数f(x)的定义域为
 

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已知函数f(x)=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3

(Ⅰ)将f(x)写成Asin(ωx+φ)+b的形式,并求出该函数图象的对称中心;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2=ac,求f(B)的取值范围.

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已知幂函数f(x)=x
1-a
3
在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,则最小的整数a是
 

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一个小服装厂生产某种风衣,日销售量x(件)与货件P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件所需的成本C=50+30x元,则当x=
 
时,平均每件获利最大.

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