在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.若sinA=3sinC.B=30°.b=2.则△ABC的面积是( ) A.23B.2C.3D.3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积是（　　）

A、2

B、2

C、3

D、

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，cos∠ABC=

，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=

．
求∠DBC的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC平分线．求证：DC=2BD．

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科目： 来源： 题型：

一般信号塔越高覆盖区域越大，某地为测量信号覆盖区域，决定测量信号塔高度，某技术人员在C点测得信号塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进100米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则信号塔高为（　　）

A、150米	B、50米
C、100米	D、120米

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科目： 来源： 题型：

某地决定修建一条长为AB的跨河大桥，如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为am，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

在青岛崂山区附近有一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？为什么？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的图象过点M（3，1），且相邻两最高点和最低点之间的距离为5．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（x）在x∈[-

，1]上的最大值，并求出此时x的值．

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科目： 来源： 题型：

（1）若不等式（a²-1）x²+2（a-1）x+4≥0对任意实数x都成立，求a的取值范围；
（2）若不等式x+2

2xy

≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值；
（3）若-3＜x＜1时，不等式（1-a）x²-4x+6＞0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和S_n=

n2-

n，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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