设函数y=f上的增函数.并且满足f=1．的值, (2)若存在实数m.使得f(m)=2.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值．

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若函数f（x）满足，对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

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定义在R上的函数f（x），给出下列四个命题：
（1）若f（x）是偶函数，则f（x+3）的图象关于直线x=3对称
（2）若f（x+3）=-f（3-x），则f（x）的图象关于点（3，0）对称
（3）若f（x+3）=f（3-x），且f（x+4）=f（4-x），则f（x）的一个周期为2．
（4）y=f（x+3）与y=f（3-x）的图象关于直线x=3对称
其中正确命题的序号为

．

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已知函数f（x）=（k-2）x+（4-3k），当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）满足对?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，判断f（x）的单调性．

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已知函数f（x）=ax³+x²-ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）=

f(x)

-lnx（x＞