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已知函数f(x)=log
1
2
(x2-ax-a)
的值域为R,且在(-∞,1-
3
)上是增函数,则a的取值范围是
 

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已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=f(x)+2010,则f(1)=
 

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下列命题中,正确的命题有(  )
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③“a<2”是“函数f(x)=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值”的必要条件;
④命题“?x0∈R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题时,实数m的取值范围是[2,6].
A、1个B、2个C、3个D、4个

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下列命题正确的是(  )
A、经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B、经过任意两个不同的点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
C、
y-y1
x-x1
=k表示过点P1(x1,y1)且斜率为k的直线方程
D、直线y=kx+b与y轴交于一点B(0,b),其中截距b=|OB|

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已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解.若命题p是假命题且命题q是真命题,求实数a的取值范围.

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已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)=x3+ax在[1,+∞)上是增函数.若命题“p∨q”是真命题,求实数a的取值范围.

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已知集合A={﹙x,y﹚|
m
2
≤﹙x-2﹚2+y2≤m2,x,y∈R},B={﹙x,y﹚|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B=∅,则实数m的取值范围为
 

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设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.
(1)求实数x应满足的条件;
(2)若-2∈A,求实数x.

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已知集合A={x|x2-4mx+4=0},B={x|x<0},若集合A∩B≠∅,求m的取值范围.

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已知函数f(x)=(a2-1)x的定义域是R,则a的取值范围是
 

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