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设a,b是正实数,以下不等式:(1)
a
b
+
b
a
>2;(2)
2(a2+b2)
≥a+b;(3)
ab
2ab
a+b
;(4)a<|a-b|+b,其中恒成立的有(  )
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(3)(4)
D、(2)(4)

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设数列{an}的前n项和Sn=3an-2(n=1,2,…).
(Ⅰ)证明数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn+1=an+bn(n=1,2,…),且b1=-3,求数列{bn}的通项公式.

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已知等差数列7,x,11,y,z,则x=
 
,y=
 
,z=
 

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数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第15项是
 

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已知数列{an}的首项为a1=1,且满足对任意的n∈N*,都有an+1-an≤2n,an+2-an≥3×2n成立,则a2014=(  )
A、22014-1
B、22014+1
C、22015-1
D、22015+1

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等比数列{an}中,a11•a12=1,a15•a16=16,则a13•a14等于
 

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在△ACB中,已知∠A=
π
4
,|BC|=2,设∠ACB=θ,θ∈(
π
2
4
).
(I)用θ表示|CA|;
(Ⅱ)求f(θ)=
CA
CB
的单调递增区间.

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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,三个内角A,B,C成等差数列.
(1)若cosC=
6
3
,求c;
(2)求
BA
BC
的最大值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与1的等差中项,数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上.
(1)求证:数列{an}是等比数列,并求通项公式;
(2)求数列{bn}的通项bn
(3)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

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已知向量
a
=(sinα,cos2α),
b
=(1-2sinα,-1),α∈(
π
2
2
)若
a
b
=-
8
5
,则tanα的值为
 

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