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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），它的一个顶点为M（0，1），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=3．求证：直线AB过定点，并求该定点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z1，z2∈C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（　　）
    A、充分条件
    B、必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，M、N分别为PC，PD上的点，且PM：MC=2：1，N为PD的中点，则满足
    MN
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AP
    的实x=
     
    ，y=
     
    ，z=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    •
    b
    |，则
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、150°D、120°

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
    当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC1上是否存在点N，使异面直线AB1与MN所成的角为90°？如果存在，请指出
    CN
    CC1
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求：
    （1）VS-ABCD；
    （2）SC上是否存在点E，使DE⊥SB？若存在，确定点E的位置．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明，若f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，则n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
    （2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，证明：-
    		2
    ≤am+bn≤
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．

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