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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cos2x+4
    		3
    sinxcosx-1，x∈R．
    （1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c=2a，求f（B-
    π
    12
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）用导数证明：若x∈（0，
    π
    2
    ），则sinx＜x＜tanx．
    （2）若a＜
    sinx
    x
    ＜b对x∈（0，
    π
    2
    ）恒成立，求a的最大值与b的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    3n
    n+1
    ，
    （1）求数列{an}的第3项、第10项、第100项；
    （2）判断
    20
    7
    ，
    25
    8
    是否为数列{an}中的项．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下表，回答下列问题：
    （1）写出表格中a、b的值；
    序号123…
    图形…
    ◎的个数8a24…
    ☆的个数14b…
    （2）试求第几个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：7lg20•（
    1
    2
    ）lg0.7．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是递增数列，an=n2+λn，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；   
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l经过点A（-5，2），且直线l在x轴的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
    （I）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1=1，且
    S2015
    2015
    -
    S2013
    2013
    =2，
    （1）求an；   
    （2）求证：
    1
    		a1
    +
    1
    		a2
    +
    1
    		a3
    +…+
    1
    		an
    ＞2(
    		2n
    -1)    ．

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