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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列.

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已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0).,其中a,b∈R
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.

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求下列不等式的解集:
(1)6x2-x-1≥0;
(2)-x2+4x-5<0.

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(Ⅰ)解不等式:|3x-1|≤2;
(Ⅱ)设a,b,c∈R+,求证:
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
2
(a+b+c)).

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已知函数f(x)=
ax
x2+b
在x=1处取得极值2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)实数k满足什么条件时,函数f(x)在区间(2k,4k+1)上单调递增?

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已知数列{an}满足a1=
7
3
,an+1=3an-4n+2(n∈N*
(1)求a2,a3的值;
(2)证明数列{an-2n}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(3)若数列{bn}满足
1+2bn
bn
=
an
n
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn

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已知
.
z
=(|z|-1)+5i,求复数z.

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已知各项均为正数的等比数列{an},首项a1=
1
2
,前n项和为Sn,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn

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已知二次函数y=f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(0)=3,f(5)=8,求这个二次函数的解析式,并求此函数在[2,4]上的最大值与最小值.

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设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最大值和单调递增区间;
(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
C
2
)=-2,求sinA.

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同步练习册答案