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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A-DEF如图2．
    （Ⅰ）求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值；
    （Ⅱ）设点M、N分别在AD、EF上，
    AM
    MD
    =
    EN
    NF
    =λ（λ＞0，λ为变量）．
    ①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段？请证明你的结论；
    ②设异面直线MN与AE所成的角为α，异面直线MN与DF所成的角为β，试求α+β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设α，β（α＜β）分别是二次方程ax2+bx+c=0和ax2-bx-c=0的非零根，求证：函数f（x）=
    a
    2
    x2+bx+c总在区间（α，β）有零点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=
    		13
    ，△ABC的面积为
    		3
    ，求b、c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2    -2x（a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数f′（x）≥0的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于a≤
    1-2x
    x2
    =(
    1
    x
    -1)2    -1的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）-f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    		6
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）

    （Ⅰ）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
    （Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x2+2x-4的定义域为[-3，a]，求函数值域的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．A、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    (2n+1)(2n+3)
    ，求数列{an}的前n项和Sn．

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