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    科目： 来源： 题型：

    某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．
    （Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
    幸福感强幸福感弱合 计
    留守儿童
    非留守儿童
    合 计
    （Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．
    参考公式：Χ2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ；  附表：
    P（x2≥k）0.0500.010
    k3.8416.635

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    科目： 来源： 题型：

    2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引起了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家，核专家，地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见下表（单位：人）．
    相关人员数抽取人数
    心理专家24x
    核专家48y
    地质专家726
    （Ⅰ）求研究团队的总人数；
    （Ⅱ）若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）写出函数f（x）的单调区间（不必写出证明过程）．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a3+1，a4+4成等比，分别是等比数列{bn}的第1项，第2项，第3项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*均有
    c1
    a1
    +
    c2
    a2
    +…+
    cn
    an
    =bn成立，求c1+c2+…+cn（n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+
    		2
    cost
    y=1+
    		2
    sint
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sinθ．
    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（p≥0，0≤θ＜2π）．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k＞1）的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影是点P2；…依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
    （Ⅰ）求证：an=(
    k
    k-1
    )n，n∈N*    ；
    （Ⅱ）求证：an≥1+
    n
    k-1
    ；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    …+
    n
    an
    ＜k2    -k．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株树木的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
    组距频数频率
    [39.5，49.5〕60.1
    [49.5，59.5〕 0.15
    [59.5，69.5〕9 
    [69.5，79.5〕18 
    [79.5，89.5〕 0.25
     
    [89.5，99.5〕30.05
    合计  
    （1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
    （2）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
    （3）估计这片经济林生长的合格率（60cm及以上为合格）
    （4）根据频率分布直方图求这60株树木的底部周长的众数、中位数、平均数．

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    科目： 来源： 题型：

    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=β，β∈（0，
    π
    2
    ），∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （1）若点Q的坐标是 （m，
    4
    5
    ），其中m＜0，求cos（π-α）+sin（-α）的值．
    （2）设P（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），函数f（α）=sin（α+β），求f（α）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）与
    b
    =（1，y）共线，设函数y=f（x）．
    （1）求函数f（x）最大值，并求出对应的x的集合；
    （2）已知锐角△ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，边 BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求△ABC 的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈[1，+∞）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，判断并证明f（x）的单调性；
    （2）当a=-1时，求函数f（x）的最小值．

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