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    科目： 来源： 题型：

    不用计算器计算
    （1）（-
    27
    8
    ） -
    2
    3
    +（0.002） -
    1
    2
    -10（
    		5
    -2）-1+（
    		2
    -
    		3
    ）0
    （2）log3
    		27
    +lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知连续型随机变量ξ的概率密度函数f（x）=
     0(x＜1)
     -
    3
    4
    x2+3x-a (1≤x＜3)
     0(x≥3)
    ，
    （1）求常数a的值，并画出ξ的概率密度曲线；
    （2）求 P（ξ≤
    3
    2
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    1
    2
    ．过F1的直线交椭圆于A、B 两点，点A在x轴上方，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆E 的方程；
    （2）当AF1、F1F2、AF2 成等比数列时，求直线AB的方程；
    （3）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4 相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线l：x=4上一点M引椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求证：AB过椭圆C的右焦点F；（可用结论：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上点P（x0，y0）处切线方程：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）
    （3）在（2）的条件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，甲、乙两塔相距120m，在甲塔点A测得乙塔顶的仰角为α，在乙塔点C测得甲塔塔顶的仰角为2α，在两塔间正中一点M测得两塔塔顶的仰角互余，求甲、乙两塔的高度．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（
    6
    5
    ，0），P（cosα，sinα），其中0≤α≤
    π
    2
    ．
    （1）若cosα=
    5
    6
    ，求证：
    PA
    ⊥
    PO
    ；
    （2）若
    PA
    ∥
    PO
    ，求sin（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设圆（x-2）2+（y-2）2=4的切线l与两坐标轴交于点A（a，0），B（0，b），ab≠0．
    （Ⅰ）证明：（a-4）（b-4）=8；
    （Ⅱ）求线段AB中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于不同两点B，C，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在满足（|
    PF1
    |-|
    AF1
    |）+（|
    PF2
    |-|
    AF2
    |）=0的点P？若存在，指出这样的点P有几个，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，等差数列{an}的公差为2，f（a2+a4+a6+a8+a10）=9，则log3[f（a1）•f（a2）•f（a3）…f（a10）]=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{Sn}前5项和．

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