不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

不等式|x+1|-|x-3|≤0的解集是

．

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科目： 来源： 题型：

角α终边上一点P（4m，-3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值为

．

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设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71829…），f′（x）表示f（x）的导函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=e，a_n+1=2f′（

）+3e，求证：数列{a_n}中的任意三项都不能构成等差数列；
（Ⅲ）对于曲线C上的不同两A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），是否存在唯一x₀∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于f′（x₀）？证明的结论．

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已知函数f（x）=x³+x+1（x∈R），探究f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若角A，B，C成等差数列．边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值；
（Ⅱ）△ABC的外接圆半径和面积均为1，求sinAsinBsinC的值．

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已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+

3π

)

tan(

+α)sin(-π-α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-

π）=

，求f（α）的值；
（3）若α=-

π，求f（α）的值．

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已知函数f（x）是R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x（1+x），求f（x）．

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为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率；
（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人？

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设不等式|x-

|+|x-

|＜1的解集为M．
（1）求集合M．
（2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=PA=2，E，F分别为PB，AD的中点．
（1）证明：AC⊥EF；
（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值．

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